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为了真正把我国珠算的发源弄清楚，下面将《数术记遗》的作者，汉徐岳的老师，东汉末年天文学家刘洪的部分历史记载摘录如下：

   （ 一）、《数术记遗》，汉徐岳撰。北周汉中郡守前司隶，臣甄鸾注。（原文附件略）

……备历丘岳，林壑必过。乃于太山见刘会稽，博识多闻，偏于数术。余因受业，颇染所由。余时问曰：数有穷乎？会稽曰：吾曾游天目山中。（徐岳撰）

会稽，官号。汉中人也。按历志称灵帝光和中，毂城守门侯，太山刘洪造乾象历又制月行迟疾阴阳历，自洪始也。方于太初四分转精密矣。洪后为会稽太守。刘洪付乾象于东莱徐岳，又授吴中书令阚泽。泽甚重焉，为注解。今案地记天目山在吴兴之界。（甄鸾注）

（二）后汉书第十一册晋司马彪撰梁刘昭注（中华书局）

1、《袁山松后汉书》曰：“刘洪，字元卓，泰山蒙阴人也。鲁王之宗室也。延熹中，以校尉应太史征，拜郎中，迁常山长史，以父忧去官。后为上计掾，拜郎中，捡东观著作律历记，迁谒者，毂城门侯，会稽东部校尉。征还，未至，领山阳太守，卒官。洪善算，当世无偶，作七曜术。及在东观，与蔡邕共述律历记，考验天官，及造乾象历十余年，考验日月，与象相应，皆传于世。”博物记曰：“洪笃信好学，观乎六艺群书，意以为天文数术，探赜索隐，钩沉致远，遂专心锐思。为曲城侯相，政教清均，吏民畏而爱之为州郡之所礼异。”（P3034）

2、元和中毂城门侯刘洪始悟四分于天疏阔，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，而造乾象法，又制迟疾历以步月行，方于太初、四分，转精密矣。（P3082）

3、光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续律历志，邕能著文清浊钟律，洪能为算，述叙三光。（P3082）

4、蔡邕戍边上章曰：……。郎中刘洪，密于用算，故臣表上洪，与共参思图牒……。（P3083）

（三）中国通史简编，第二编，范文澜注。

1、东汉末年，刘洪造《乾象历》，有推日食月食的算法。（P235）

2、郑玄、刘洪、王粲等人都精通《九章算术》。（P236）

（四）《中国大百科全书》1980，12北京上海出版（天文学P215）

刘洪，中国东汉末年天文学家，字元卓，山东蒙阴人，汉桓帝延熹年间，（公元158—167）应太史征召到洛阳，拜为郎中，参与天文历法工作，卒于山阳太守任上。所造乾象历，是第一部传世的引进月球运动不均匀性，（见月球运动理论）的历法。刘洪实测得一个近点月（见月）内每天月球实际运行的度数，找出每天实际运行度数和平均运行度数之差。由此可以从平朔推求定朔（朔望）。这个方法为后世所沿用。《乾象历》中把《四分历》回归年长度减为365 145／589=365.2462日。它的朔望月长度也降低为29.53054日。这两个数值都比前代历法精密。它首次给出黄白道交角值古度六度一分，近点月长度为27.55336日。《乾象历》约从吴大帝黄武元年（公元222年）起在三国的吴国行用，直到吴亡。280年，刘洪还与议郎蔡邕一起续补《汉书·律历志》，其中许多资料为后来的《续汉书·律历志》（已收入今本《后汉书》）所取用。

（五）《辞海》1979年，P3523文部。

刘洪，东汉末年天文学家，字元卓，山东蒙阴人，著《乾象历》，这是我国考虑了月球运动不均匀性的第一部历法。在推算日蚀月蚀时采用了定朔的方法，测得一近点月的长度为27.554756日白道和黄角约成6度的交角。

（六）《中国人名大辞典》P1456，商务，民国二十二年十一月

刘洪，后汉蒙阴人，字元卓，笃信好学，善算，当世无偶，观六艺群书，意以为天数微，遂专心锐思，作七曜术。拜郎中，验校东观，与蔡邕共述律历记及造乾象术十余年。考验日月，与象相应。官终山阳太守。

（七）中国古代数学家（一）

刘洪(P49)。

刘洪，字元卓，泰山蒙阴人，鲁王之宗室也。延熹（公元158—166年）中，以校尉应太史征，拜郎山。迁常山长史，以父忧去官，后为上计椽，拜郎中，捡东观著作律历记，迁谒者，光和中（公元178—183年）为毂城门侯，洪善算，当世无偶，作七曜术。及在东观，与蔡邕共述律历记，又造乾象历术。（见《后汉书》卷一十二，《律历记》第二，梁刘昭注引《袁山松书》，又卷一十三，《律历记》，第三，梁刘昭注。）

『刘洪好学，以天文数术，探赜钩沉，遂专心锐思。』（见《玉海》卷二引《博物记》。）

汉灵帝时（公元168—188年），会稽东都尉刘洪……作乾象法……献帝建安元年（公元196），郑玄受其法以为穷幽极微，又加注释焉。（见《晋书》卷十一天文志上。）

至（汉）灵帝四分书，犹复后天半日，于是会稽东都尉刘洪更造乾象历，以追日月星辰之行，考之天文，于今为密。（见《四部丛刊》影明刊本《汉徐干中论卷》下，第十六页）

何承天曰：光和中（公元178—183），毂城门侯刘洪始悟四分于天疏阔，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，造乾象法。（见《晋书》卷十二及《后汉书》卷十三，注。）

郎中刘洪，密于用算……。（见《四部丛刊》影明刊本《蔡中郎集》。）

唐释慧琳《大藏经音义》卷六：刘洪有九章（或误作京）算术。（见1916年《适园丛书》本姚振宗后汉艺文志，1889年引）

刘洪乾象历，有正负术，如下：

强正弱负，强弱相并，同名相从异，名相消；

其相减也，同名相消，异名相从，无对互之。

（严敦杰注：刘洪的“无对”，与九章“无入”同义。）

（十）《山东蒙阴县志》清康熙二十四年刻本，卷之四P1人物志名献。

（汉）刘洪，延熹中，征为曲城侯相，仕至山阳太守。

政教清均，吏民畏爱，所著有《七曜术》、《律历书》行世。

从以上摘录探讨中，可以推论，刘洪应是珠算的首倡人。

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